Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, Modus

Pengertian Ukuran Pemusatan Data

Ukuran Pemusatan data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang jelas dan singkat tentang pusat data yang juga mewakili seluruh data

Dalam pembahasan Ukuran pemusatan data, aspek pembahasannya berkenaan dengan:

Mean (rata-rata)
Median (nilai tengah)
Modus (nilai yang paling sering muncul)

Mean (Rata-Rata)

Pengertian Mean

Mean adalah nilai hitung rata-rata dari keseluruhan data

Rumus Mean

Mean Dari Data Tunggal

Rumus 1

Rumus 2

Aplikasi Rumus Mean Dari Data Tunggal

Rumus 1

Dengan data tunggal (sedikit dan tidak memiliki frekuensi)

Contoh: Jumlah mahasiswa baru PBA selama 5 tahun terakhir adalah sebagai berikut: 2018 (100 mahasiswa), 2019 (150 mahasiswa), 2020 (150 mahasiswa), 2021 (100 mahasiswa), dan 2022 (100 mahasiswa). Berapa rata-ratanya?

Jawab:

Rumus 2

Dengan data tunggal (banyak dan memiliki frekuensi)

Contoh: Dari 30 mahasiswa yang mengikuti UAS Statistik, didapatkan data berikut ini: 6 siswa mendapat nilai 100, 5 mahasiswa mendapat nilai 90, 7 mahasiswa mendapat nilai 80, 3 mahasiswa mendapat nilai 70, 7 mahasiswa mendapat nilai 60, 2 mahasiswa mendapat nilai 50.

Tentukan rata-ratanya!

Jawab:

Mean Dari Data Berkelompok

Rumus

Rumus yang digunakan pada Mean dari data berkelompok juga seperti pada rumus data tunggal yang memiliki frekuensi (lihat: Rumus 2 di atas).

Aplikasi Rumus Mean Dari Data Berkelompok

Contoh: Nilai UAS Aswaja 30 mahasiswa adalah sebagai berikut: rentang nilai 52-58 (2 mahasiswa), rentang nilai 59-65 (5 mahasiswa), retang nilai 66-72 (3 mahasiswa), rentang nilai 73-79 (4 mahasiswa), rentang nilai 80-86 (5 mahasiswa), rentang ilai 87-93 (6 mahasiswa), dan rentang nilai 94-100 (5 mahasiswa).

Dari data di atas, hitunglah rata-ratanya!

Jawab:

Median (Nilai Tengah)

Pengertian Median

Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan

Rumus Median

Median Dari Data Tunggal

Rumus Median pada dasarnya dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu:

median dengan jumlah data ganjil dan
median dengan jumlah data genap.

Rumus dari kedua jenis tersebut selengkapnya dapat dilihat pada gambar berikut ini:

Aplikasi Rumus Median Dari Data Tunggal

Rumus 1

Contoh: Diketahui nilai UAS Bahasa Arab 59 Mahasiswa PBA adalah sebagai berikut: nilai 5 (15 orang), nilai 6 (9 orang), niali 7 (12 orang), nilai 8 (8 orang), nilai 9 (10 orang), dan nilai 10 (5 orang).

Dari data di atas, tentukan mediannya!

Jawab:

Rumus 1

Contoh: Diketahui nilai UAS Bahasa Arab 59 Mahasiswa PBA adalah sebagai berikut: nilai 5 (15 orang), nilai 6 (9 orang), niali 7 (12 orang), nilai 8 (7 orang), nilai 9 (10 orang), dan nilai 10 (5 orang).

Dari data di atas, tentukan mediannya!

Jawab:

Median Dari Data Berkelompok

Rumus:

Aplikasi Rumus Median Dari Data Berkelompok

Contoh: Contoh: Nilai UAS 50 mahasiswa adalah sebagai berikut: rentang nilai 52-58 (2 mahasiswa), rentang nilai 59-65 (6 mahasiswa), retang nilai 66-72 (7 mahasiswa), rentang nilai 73-79 (20 mahasiswa), rentang nilai 80-86 (8 mahasiswa), rentang ilai 87-93 (4 mahasiswa), dan rentang nilai 94-100 (3 mahasiswa).

Dari data di atas, hitunglah mediannya!

Jawab:

Modus (Nilai terbanyak atau paling banyak muncul)

Pengertian Modus

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar

Rumus Modus Data Tunggal

karena modus dari data tunggal cukup mudah, maka tidak perlu rumus khusus. lihat contoh di bawah ini:

Contoh: Diktehaui nilai berikut: 6,7,7,6,8,6,6,5,8,6

Dari data di atas, tentukan modusnya!

Jawab:

Rumus Modus Dari Data Berkelompok

Aplikasi Rumus Modus Dari Data Berkelompok

Contoh: Contoh: Contoh: Nilai UAS 50 mahasiswa adalah sebagai berikut: rentang nilai 52-58 (2 mahasiswa), rentang nilai 59-65 (6 mahasiswa), retang nilai 66-72 (7 mahasiswa), rentang nilai 73-79 (20 mahasiswa), rentang nilai 80-86 (8 mahasiswa), rentang ilai 87-93 (4 mahasiswa), dan rentang nilai 94-100 (3 mahasiswa)